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글. 셔윈 클레멘테(Sherwin Clemente) 아날로그 IC 설계 엔지니어, 아나로그디바이스(Analog Devices, Inc.)

온도 변화는 정밀 아날로그 회로에서 지속적으로 발생하는 오차 요인 중 하나이다. 디바이스 수준에서는 온도의 영향이 비교적 잘 알려져 있지만, 시스템 수준에서 온도 계수를 분석할 경우 비선형적인 의존성과 다양한 회로 동작 특성들이 혼재하면서 분석이 복잡해지는 경우가 많다. 이 글에서는 일반적인 아날로그 회로 블록의 온도 계수를 평가하기 위한 간단한 1차 분석 방법을 소개한다. 회로의 동작 특성을 가산형과 승산형으로 구분함으로써, 설계 엔지니어는 온도에 대한 민감도를 신속하게 추정하고, 주요 요인을 파악하며, 설계 초기 단계부터 효과적인 온도 보상 기법을 적용할 수 있다.

머리말

아날로그 회로는 온도 변화가 없는 이상적인 환경에서 동작하지 않는다. 트랜지스터의 접합 전압과 저항값, 캐리어 이동도 모두 온도에 따라 변하며, 이로 인해 기준 전압, 바이어스 전류, 오프셋, 이득 등이 달라진다. 데이터 컨버터, 센서, 전원 관리 시스템과 같은 많은 애플리케이션에서는 이러한 온도 드리프트가 회로의 달성 가능한 정확도를 직접적으로 제한한다.

최신 시뮬레이터는 온도 스윕(temperature sweep) 기능을 제공하지만, 설계 엔지니어가 직접 수행하는 분석 역시 다음과 같은 두 가지 기본적인 질문에 대한 답을 구하는 데 유용하게 활용할 수 있다.

• 어떤 파라미터 또는 디바이스가 온도 드리프트에 가장 큰 영향을 미치는가?

• 회로 토폴로지는 이러한 영향을 어떻게 증폭 또는 억제하는가?

이 글에서는 기본적인 계산과 직관적인 회로 검토만으로 적용할 수 있는 규칙 기반의 온도 계수 분석 방법을 소개한다.

절대 온도 계수(ATC)와 상대 온도 계수(RTC)

회로를 분석하기에 앞서, 일반적으로 사용되는 두 가지 형태의 온도 계수를 구분하는 것이 중요하다.

▶ 절대 온도 계수

절대 온도 계수(ATC)는 출력값이 온도에 따라 직접적으로 얼마나 변하는지를 나타낸다.

일반적으로 mV/°C, µA/°C, Ω/°C 등의 단위를 사용한다. ATC는 기준 전압의 드리프트와 같이 절대적인 오차 크기가 중요한 경우에 특히 유용하다.

▶ 상대 온도 계수

상대 온도 계수(RTC)는 온도에 따른 드리프트를 공칭값을 기준으로 정규화해 나타낸다.

일반적으로 ppm/°C 또는 %/°C 단위로 표시되며, 출력 전압을 조정할 수 있는 가변 출력(V_OUT) 레귤레이터 회로처럼 절대 출력값이 변경될 수 있는 회로의 온도 특성을 평가하는 데 특히 적합하다.

회로의 온도 특성 분류

대부분의 아날로그 회로는 온도 특성을 분석할 때 두 가지 기능적 범주 가운데 하나로 분류할 수 있다.

범주 1: 가산 및 감산 함수

▶ 정의

가산 또는 감산 함수는 다음과 같은 형태로 표현된다.

▶ 예시

밴드갭 기준 전압이 대표적이다.

여기서,

• V_BE는 절대온도에 상보적인 특성(CTAT)을 갖는다.

• ΔV_BE는 절대온도에 비례하는 특성(PTAT)을 갖는다.

▶ 온도 계수 규칙

가산 함수는,

▶ 핵심 개념

ATC는 각 항의 부호를 고려해 대수적으로 합산할 수 있다. 만약 특정 항의 온도 계수가 다른 항들보다 현저히 크다면, 해당 항이 전체 온도 드리프트를 지배하게 된다.

▶ 실제 설계에서의 의미

양(+)의 ATC 항과 음(-)의 ATC 항을 상쇄함으로써 온도에 대한 독립성을 확보할 수 있다. 이는 밴드갭 기준 전압과 많은 보상형 바이어스 발생기의 기본 원리다.

범주 2: 승산 및 비율 함수

▶ 정의

승산 또는 비율 함수는 다음과 같은 형태로 표현된다.

▶ 예시

전압과 저항의 비율을 기반으로 하는 전류 기준 회로가 대표적이다.

▶ 온도 계수 규칙

1차 미분을 적용하면 다음과 같다.

여기서 부호는 곱셈인지 나눗셈인지에 따라 달라진다.

▶ 핵심 개념

RTC 항은 대수적으로 합산할 수 있다. 승산 회로의 경우, 양의 RTC 항과 음의 RTC 항을 상쇄함으로써 온도 드리프트를 최소화할 수 있다.

비율 기반 회로의 경우, 분자와 분모의 RTC를 크기와 극성 모두 일치시킴으로써 온도 드리프트를 최소화할 수 있다.

방법 적용: 기준 전류 예시

그림 1과 같은 간단한 기준 전류 발생기 회로를 예로 들어보자.

그림 1. 바이폴라 트랜지스터의 베이스-이미터 전압(VBE)과 저항을 사용해 

기준 전류를 생성하는 간단한 기준 전류 발생기

여기서:

• V_BE ≈ −2mV/°C (CTAT)

• RTC_R2 = +100ppm/°C

전류 기준의 RTC는 다음과 같다.

예를 들어 V_BE ≈ 0.7V인 경우, V_BE에 의한 RTC는 다음과 같이 근사할 수 있다.

공식 11과 RTC_R2를 공식 10에 적용하면 다음과 같다.

공식 12에 따르면, I_REF는 온도에 대해 강한 음의 의존성을 나타낸다.

분자의 RTC와 크기 및 극성이 유사한 RTC를 가진 저항을 선택하면 전반적인 온도 드리프트를 크게 줄일 수 있다.

이 방법이 효과적인 이유

이 방법이 효과적인 이유는 다음과 같다:

• 대부분의 동작 범위에서 1차 온도 효과가 지배적으로 나타난다.

• 고차 비선형성은 일반적으로 1차 효과에 비해 작으며, 매우 높은 정밀도를 요구하지 않는 애플리케이션에서는 대개 무시할 수 있다. 

• 이 분석 방법은 회로 디바이스들의 결합된 동작을 직접적으로 반영한다.

무엇보다, 이 방법을 사용하면 설계 엔지니어가 시뮬레이션이나 실리콘 검증을 수행하기 전에 온도 성능을 예측할 수 있다.

설계 가이드라인 요약

• 가산 또는 감산 동작을 갖는 회로를 분석할 때는 ATC를 사용한다.

• 승산 또는 비율 기반 회로를 분석할 때는 RTC를 사용한다.

결론

온도 계수 분석은 복잡한 방법을 사용하는 것이 반드시 효과적인 것은 아니다. 회로를 가산형과 승산형 범주로 분류하고 간단한 수학적 계산을 적용함으로써, 엔지니어는 온도에 따른 회로 동작을 신속하게 파악할 수 있다. 이 방법은 디바이스 특성과 실제 회로 설계 사이를 연결하여, 안정적이고 온도 변화에 강한 솔루션에 보다 빠르게 도달할 수 있게 해준다.

저자 소개

셔윈 클레멘테(Sherwin Clemente)는 아나로그디바이스(Analog Devices) 필리핀의 산업용, 전력 및 정밀 그룹에서 안전한 전원 보호 제품을 담당하는 아날로그 IC 설계 엔지니어다. 그는 2019년 9월 ADI에 입사했으며, 그 전에는 반도체 기업에서 4년간 설계 및 개발 엔지니어로서 고전압 스위칭 레귤레이터를 주로 담당했다. 라살레트대학교에서 전자공학 학사 학위를 받았다.