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글. 프레데릭 도스탈(Frederik Dostal) 전원 관리 전문가, 아나로그디바이스(Analog Devices)

이 글에서는 전원공급장치 루프의 전달함수(transfer function)를 나타내기 위해 보드 플롯(Bode plot)을 사용하는 이유에 대해 설명한다. 시간 영역에서 수행하는 부하 과도 응답(load transient) 테스트도 존재하지만, 이것만으로는 보드 플롯이 제공하는 다른 중요한 정보들을 확인할 수 없다. 이 글은 이러한 차이점들을 살펴보고, 보드 플롯을 계산하고 시뮬레이션하며 측정하는 것이 왜 유용한지를 소개한다.

머리말

전원공급장치는 안정적으로 조정된 출력 전압을 생성해야 한다. 따라서 전원공급 회로의 성능을 평가해 보려면, 출력 전압을 서로 다른 부하 전류와 서로 다른 입력 전압 조건에서 측정해서 생성된 출력 전압이 원하는 허용 오차 범위 내에 있는지 여부를 확인하면 된다. 이러한 기본적인 전원공급장치 검사가 중요하긴 하지만, 이것이 시스템의 전체적인 특성을 모두 보여주지는 못한다. 실제 동작 환경에서는 부하 전류나 공급 전압이 달라질 수 있으며, 그러한 경우에도 출력 전압은 가능한 한 안정적으로 유지돼야 한다. 그림 1은 부하 과도 응답과 입력 전압 변화 조건을 포함하는 전원공급장치(LT8642S)의 블록 다이어그램을 보여준다.

그림 1. 부하 과도 응답 및 입력 전압 변화(라인 과도 응답)가 있는 전원공급장치

전원공급장치의 동적 특성을 평가하기 위해 서로 다른 부하 과도 응답과 다양한 입력 전압 변화 조건에서 생성되는 출력 전압을 확인할 수 있다. 일반적으로 출력 전압은 그림 2와 같은 곡선 형태로 표시된다. 전원공급장치 출력의 부하 전류는 500ns의 전이 시간 동안 1A에서 7A로 변화한다. 부하 과도 응답은 빨간색으로 표시되며, 출력 전압 곡선은 파란색으로 나타난다. 그림에서 볼 수 있듯이 시간 0 시점에서 양(+)의 부하 과도 응답이 발생하면 출력 전압은 33.2mV 감소한다. 이후 전원공급장치의 제어 루프가 동작해 약 10μs 후 출력 전압을 다시 안정화한다. 100μs 시점에서는 그림 2와 같이 부하 전류가 다시 7A에서 1A로 감소하는 부하 과도 응답이 발생한다. 이때 출력 전압은 순간적인 오버슈트를 나타내며, 공칭 출력 전압보다 약 31.4mV 높은 값까지 상승한다.

그림 2. LTpowerAnalyzer™ 하드웨어로 측정한 일반적인 전원공급장치의 부하 과도 응답 테스트

이와 같은 전원공급장치 제어 루프 평가는 유용하며, 제어 동작에 대한 많은 정보를 제공한다. 그러나 이러한 부하 과도 응답 측정만으로는 충분하지 않은 경우가 많다. 예를 들어, 출력 전압 곡선의 동작 특성이 주로 출력 커패시턴스의 크기에 의해 결정되는지, 아니면 제어 루프 전달함수의 응답 속도에 의해 결정되는지 명확하게 판단하기 어렵다. 응답 속도가 느린 제어 루프의 경우에는 출력 커패시터를 추가함으로써 이를 어느 정도 보완할 수 있다.

또한 부하 과도 응답 테스트는 제어 루프의 안정성에 대한 명확한 정보를 제공하지 못한다. 그림 2에서 보이는 것처럼, 측정 결과는 안정성을 겨우 유지하는 제어 루프에서 나타날 수도 있으며, 이 경우 부품의 허용 오차 범위, 온도 변화, 또는 약간의 동작 조건 변화와 같은 작은 파라미터 변화만으로도 불안정 상태에 빠질 수 있다. 이러한 상황이 발생하면 생성되는 출력 전압은 더 이상 일정한 값으로 유지되지 않고 큰 진폭의 진동을 일으키게 된다.

하지만, 그림 2의 전압 곡선이 높은 안정성 여유를 갖는 전원공급장치에서도 나타날 수 있다. 이러한 경우에는 앞서 설명한 것과 같은 회로의 작은 변화가 발생하더라도 시스템이 진동 상태에 빠지지 않는다.

그림 3. 전원공급장치 제어 루프 동작에 대한 상세한 분석 정보를 제공하는 보드 플롯 표현

그림 3은 그림 1의 전원공급장치를 측정한 보드 플롯을 나타낸 것이다. 여기서는 이득을 나타내는 빨간색 곡선이 0dB 선을 교차하는 지점을 통해 제어 루프의 응답 속도를 확인할 수 있다. 이 교차 주파수가 높을수록 제어 루프의 속도도 빨라진다. 일반적으로 0dB 교차 주파수는 스위칭 주파수의 약 1/10 ~ 1/5 수준으로 설정한다. 그림 3에서는 교차 주파수가 약 100kHz로 나타나고 있다. 이 교차 주파수 외에, DC 이득(저주파수에서의 이득) 역시 제어 루프 속도에 영향을 미친다. 이 이득이 높을수록 제어 루프는 더 빠르게 동작하는 특성을 보인다. 

또한 보드 플롯은 전원공급장치의 안정성 여유에 대한 정보도 제공한다. 0dB 교차 주파수 지점에서 파란색 곡선을 통해 위상 오프셋, 즉 위상 여유를 확인할 수 있다. 위 예제에서는 위상 여유가 약 59°이다. 일반적으로 시스템의 위상 여유가 45° 이상이면 안정적인 것으로 간주된다.

결론

보드 플롯은 제어 루프의 동작 특성에 대한 중요한 정보를 제공한다. 보드 플롯을 통해 제어 루프의 응답 속도를 시각적으로 확인할 수 있으며, 다른 전원공급장치와 비교해 볼 수도 있다. 또한 전원공급장치의 안정성과 함께 확보된 안정성 여유도 확인할 수 있다. 단순한 부하 과도 응답 테스트만으로는 이러한 중요한 정보들은 직접 파악할 수 없다.

저자 소개

프레데릭 도스탈(Frederik Dostal)은 20년 이상의 경력을 보유한 전원 관리 분야 전문가다. 독일 에를랑겐대학교(University of Erlangen)에서 마이크로일렉트로닉스를 전공한 후, 2001년 내셔널 세미컨덕터(National Semiconductor)에 입사해 필드 애플리케이션 엔지니어로 활동하며 고객 프로젝트에서 전력 관리 솔루션을 구현하는 경험을 쌓았다. NS 재직 시 애리조나주 피닉스에서 4년 간 근무하면서 애플리케이션 엔지니어로서 스위치 모드 전원공급장치(SMPS)를 맡았다. 

2009년 아나로그디바이스(Analog Devices)에 합류한 이후에는 제품 라인과 유럽 기술 지원 등 다양한 역할을 수행했으며, 현재는 폭넓은 설계 및 애플리케이션 경험을 바탕으로 전력 관리 전문가로 활동하고 있다. 현재는 아나로그디바이스 뮌헨 지사에서 근무하고 있다.